Cho hàm số f(x) có đồ thị hàm đường cong (C), biết đồ thị của f'(x) như hình

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Từ đồ thị, ta có $f\text{'}\left(1\right)=0$

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 có dạng: $y=f\text{'}\left(1\right)(x-1)+f\left(1\right)\iff y=f\left(1\right)$

Phương trình hoành độ giao điểm của tiếp tuyến trên với đồ thị (C): $f\left(x\right)=f\left(1\right)$

Từ đồ thị, ta có: $f\text{'}\left(-1\right)=f\text{'}\left(3\right)=0$. Ta được BBT của hàm số $y=f\left(x\right)$

Từ BBT, ta thấy đường thẳng $y=f\left(1\right)$ cắt đồ thị hàm số tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 1, a, b với a < - 1 và b > 3. Như vậy đáp án D đúng, các khẳng định A, B, C đều không thỏa điều trên.