Cô An đang ở khách sạn A bên bờ biển, cô cần đi du lịch đến hòn đảo C

Câu hỏi :

Cô An đang ở khách sạn A bên bờ biển, cô cần đi du lịch đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C nhất là 50km. Từ khách sạn A, cô An có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy đến hòn đảo C (như hình vẽ). Biết rằng chi phí đi đường thủy là 5USD/km, chi phí đi đường bộ là 3USD/km. Hỏi cô An phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu km để chi phí là nhỏ nhất.

A. 152km

B. 852km

C. 50km

D. 1026km

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Gọi AD là quãng đường cô An đi đường bộ.

Đặt DB=xkm0x50AD=50xkm

Chi phí của cô An: fx=50x3+x2+102.5(USD)

f(x) liên tục trên 0;50

Ta có: f'x=3+5.xx2+100=3x2+100+5xx2+100

f'x=03x2+100+5x=0x09x2+100=25x2

Ta có: f0=200,f50=5026,f152=190

Để chi phí ít nhất thì x=152

Vậy cô An phải đi đường bộ một khoảng AD=50152=852km để chi phí ít nhất.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án !!

Số câu hỏi: 65

Copyright © 2021 HOCTAP247