Một sợi dây có chiều dài là 6m, được chia thành hai phần. Phần thứ nhất

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi cạnh tam giác đều là x khi đó chu vi tam giác đều là 3x và chu vi hình vuông là 6 - 3x

Cạnh hình vuông có độ dài là $\frac{6-3x}{4},\left(0<x<2\right)$

Tổng diện tích hình tam giác đều và hình vuông là:

$$\begin{gathered} S=\frac{x^2\sqrt{3}}{4}+{\left(\frac{6-3x}{4}\right)}^2 \\ =\frac{\left(4\sqrt{3}+9\right)x^2-36x+36}{16}=f\left(x\right) \end{gathered}$$

Khảo sát hàm số f(x) trên $\left(0<x<2\right)$ ta thấy $S_{\min }\iff x=\frac{18}{4\sqrt{3}+9}$