Cho hàm số y = (x + 2)/(x - 3) có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiêu điểm M thuộc

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là $y=1\iff y-1=0$

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là $x=3\iff x-3=0$

Giả sử $M\left(x_0;\frac{x_0+2}{x_0-3}\right)$ thuộc đồ thị hàm số

Từ để bài ta có phương trình

$$\begin{gathered} 5\left|x_0-3\right|=\left|\frac{x_0+2}{x_0-3}-1\right|\iff 5\left|x_0-3\right|=\left|\frac{5}{x_0-3}\right| \\ \iff {\left(x_0-3\right)}^2=1\iff \left[\begin{array}{c}x-3=-1\\ x-3=1\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}{x}_0=2\\ x_0=4\end{array}\right. \end{gathered}$$

Vậy ta có hai điểm thỏa mãn đề bài là: $\left(2;-4\right)$ và $\left(4;6\right)$