Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

Câu hỏi :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m2x41+mx216x10 đúng với mọi xR. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng:

A. 32

B. 1

C. 12

D. 12

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

m2x41+mx216x10,xm2x21x2+1+mx1x+16x10,xx1m2x3+m2x2+m2+mx+m2+m60,x

Để bất phương trình luôn đúng với mọi x thì suy ra:

+TH1: phương trình m2x3+m2x2+m2+mx+m2+m6=0 có nghiệm đúng với mọi x

m2=0m2=0m2+m=0m2+m6=0m=0m=0m=1(vn)m=2m=3

+ TH2: Đa thức m2x3+m2x2+m2+mx+m2+m6 có nghiệm x = 1

Khi đó: 

m2+m2+m2+m+m2+m6=04m2+2m6=0m=1m=32

Thử lại:

+ Với m = 1 thì x1x3+x2+2x40x12x2+2x+40 (luôn đúng)

+ với m=32 thì

x194x3+94x2+34x2140x13x3+3x2+x70

x123x2+6x+70 (luôn đúng)

Do đó: m=1;m=32 là các giá trị cần tìm

Tổng S=132=12

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án !!

Số câu hỏi: 65

Copyright © 2021 HOCTAP247