Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc (ABC), ABC là tam giác vuông tại B

Câu hỏi :

Cho tứ diện ABCD có $AD\perp \left(ABC\right)$, ABC là tam giác vuông tại B. Biết $BC=a, AB=a\sqrt{3},AD=3a$. Quay các tam giác ABC và ABD (bao gồm cả điểm bên trong 2 tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta được 2 khối tròn xoay. Thể tích phần chung của 2 khối tròn xoay đó bằng: