Một dây dẫn được uốn thành một đa giác n cạnh đều nội tiếp

* Hướng dẫn giải

+ Cảm ứng từ do một cạnh của lục giác gây ra tại O có độ lớn:

$B_1={10}^{-7}\frac{I}{h}2.\sin \frac{\pi }{n}$

Ta có:

$h=Rc\mathrm{os}\frac{\pi }{n}\to B_1={10}^{-7}\frac{I}{Rc\mathrm{os}\frac{\pi }{n}}2.\sin \frac{\pi }{n}\to B_1={10}^{-7}\frac{2I}{R}\tan \frac{\pi }{n}$

+ Cảm ứng từ của n cạnh của lục giác gây ra tại O: 

$B=n{B}_1=2.{10}^{-7}\frac{nI}{R}\tan \frac{\pi }{n}\to B=2\pi .{10}^{-7}\frac{I}{R}\frac{\tan \frac{\pi }{n}}{\frac{\pi }{n}}$

Khi $n\to \infty$ ta có: $\frac{\tan \frac{\pi }{n}}{\frac{\pi }{n}}\to 1$ (Do $\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{\text{sinx}}{x}=1\to \underset{x\to \infty }{\lim }\frac{\tan x}{x}=1$)

Đáp án cần chọn là: C