Biết z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z^2-z+1=0.

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: D

Xét phương trình $z^2-z+1=0$.

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: $\left\{\begin{array}{l}{z}_1+z_2=1\\ z_1{z}_2=1\end{array}\right.$

Theo đề bài ta có: ${z_1}^3+{z_2}^3=\left(z_1+z_2\right)\left[{\left(z_1+z_2\right)}^2-3z_1{z}_2\right]$

$$\begin{gathered} \iff {z_1}^3+{z_2}^3=1\left(1^2-3\right) \\ \iff {z_1}^3+{z_2}^3=-2 \\ \Rightarrow \left|{z_1}^3+{z_2}^3\right|=\left|-2\right|=2 \end{gathered}$$