Cho phương trình 1/2 log 2 (x+2) + x +3 = log 2 2x+1/x

Câu hỏi :

Cho phương trình $\frac{1}{2}{\log }_2\left(x+2\right)+x+3={\log }_2\frac{2x+1}{x}+{\left(1+\frac{1}{x}\right)}^2+2\sqrt{x+2}$. Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của S là: