Cho a, b, c là các số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn log^3 2 a

Câu hỏi :

Cho a, b, c là các số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn ${\log }_2^{3}a+{\log }_2^{3}b+{\log }_2^{3}c\le 1$. Khi biểu thức $P=a^3+b^3+c^3-3\left({\log }_2{a}^a+{\log }_2{b}^b+{\log }_2{c}^c\right)$ đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a+b+c là: