Tính đạo hàm của hàm số y=f(x)=x^pi . pi^x tại điểm x = 1.

* Hướng dẫn giải

Đạo hàm

$$\begin{gathered} f\text{'}\left(x\right)=\left(x^{\mathrm{\pi }}\right)\text{'}.{\mathrm{\pi }}^{\mathrm{x}}+{\mathrm{x}}^{\mathrm{\pi }}.\left({\mathrm{\pi }}^{\mathrm{x}}\right)\text{'} \\ =\mathrm{\pi }.{\mathrm{x}}^{\mathrm{\pi }-1}.{\mathrm{\pi }}^{\mathrm{x}}+{\mathrm{x}}^{\mathrm{\pi }}.{\mathrm{\pi }}^{\mathrm{x}}.\mathrm{ln\pi } \end{gathered}$$

Suy ra $f\text{'}\left(1\right)={\mathrm{\pi }}^2+\mathrm{\pi ln\pi }$

Đáp án cần chọn là: C.