Một thanh kim loại CD có chiều dài 20CM khối lượng 100 G đặt vuông góc

* Hướng dẫn giải

Ta có, các lực tác dụng lên thanh gồm: trọng lực $\overrightarrow{P}$, lực ma sát $\overrightarrow{F_{ms}}$, phản lực $\overrightarrow{N}$ và lực từ $\overrightarrow{F}$ có hướng như hình vẽ:

Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ

+ Áp dụng định luật II – Niuton, ta có: $\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}$

Chiếu (*) lên các phương ta được:

$\left\{\begin{array}{c}Ox:P\sin \alpha -F\cos \alpha -F_{ms}=ma\left(1\right)\\ Oy:N-P\cos \alpha -F\sin \alpha =0\left(2\right)\end{array}\right.$

Từ (2) ta suy ra: $N=Pcos\alpha +F\sin \alpha$

+ Lực ma sát: $F_{ms}=\mu N=\mu \left(Pcos\alpha +F\sin \alpha \right)$

Lực từ: $F=BIl\sin {90}^0=BIl$

$\Rightarrow$ Lực ma sát: $F_{ms}=\mu \left(Pcos\alpha +BIl\sin \alpha \right)$

Thay vào (1) ta được: 

$\begin{array}{l}P\sin \alpha -BIlcos\alpha -\mu \left(Pcos\alpha +BIl\sin \alpha \right)=ma\\ \Rightarrow a=\frac{P\left(\sin \alpha -\mu cos\alpha \right)-BIl\left(cos\alpha +\mu \sin \alpha \right)}{m}\\ =\frac{0,1.10\left(\sin {30}^0-0,1.cos{30}^0\right)-0,\mathrm{2.10.0},2\left(cos{30}^0+0,1.\sin {30}^0\right)}{0,1}\\ \approx 0,47m/s^2\end{array}$

Đáp án cần chọn là: D