Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp.

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp chứa 14 viên bi. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $\left|\Omega \right|=C_{14}^6=3003.$.

Gọi A là biến cố 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu . Để tìm số phần tử của biến cố  ta đi tìm số phần tử của biến cố $\overline{A}$ tức là 6 viên bi lấy ra không có đủ ba màu như sau:

TH1: Chọn 6 viên bi chỉ có một màu (chỉ chọn được màu vàng).

Do đó trường hợp này có $C_6^6=1$ cách.

TH2: Chọn 6 viên bi có đúng hai màu xanh và đỏ, có $C_8^6$ cách.

Chọn 6 viên bi có đúng hai màu đỏ và vàng, có $C_{11}^6-C_6^6$ cách.

Chọn 6 viên bi có đúng hai màu xanh và vàng, có $C_9^6-C_6^6$ cách.

Do đó trường hợp này có $C_8^6+\left(C_{11}^6-C_6^6\right)+\left(C_9^6-C_6^6\right)=572$ cách.

Suy ra số phần tử của biến cố $\overline{A}$ là $\left|{\Omega }_{\overline{A}}\right|=1+572=573$.

Suy ra số phần tử của biến cố $A$ là $\left|{\Omega }_A\right|=3003-573=2430.$.

Vậy xác suất cần tính $P\left(A\right)=\frac{\left|{\Omega }_A\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{2430}{3003}=\frac{810}{1001}$.