Cho tập E={1,2,3,4,5,6}. Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau.

* Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập E là $A_5^3=60$  

Trong đó số các số không có mặt chữ số 5 là $4.3.2=24$, và số các số có mặt chữ số 5 là $60-24=36$,

Gọi A là biến cố “hai số viết lên bảng đều có mặt chữ số 5”. $P\left(A\right)=\frac{C_{36}^1.C_{36}^1}{C_{60}^1.C_{60}^1}$.

Gọi B là biến cố “hai số viết lên bảng đều không có mặt chữ số 5”. $P\left(A\right)=\frac{C_{24}^1.C_{24}^1}{C_{60}^1.C_{60}^1}$

Gọi C là biến cố “hai số viết lên bảng có đúng một số có mặt chữ số 5”.

Suy ra: $\overline{C}=A\cup B$

Ta có $P\left(C\right)=1-P(A\cup B)=1\left(P\right(A)+P(B\left)\right)=\frac{12}{25}$.