Cho hàm số f (x) có f (2) = 0 và f'(x) = x+7 / căn bậc hai của 2x-3

Câu hỏi :

Cho hàm số f (x) có f (2) = 0 và $f\text{'}\left(x\right)=\frac{x+7}{\sqrt{2x-3}}\forall x\in \left(\frac{3}{2};+\infty \right)$. Biết rằng ${\int }_4^{7}f\left(\frac{x}{2}\right)dx=\frac{a}{b}$ (a,b thuộc Z, b>0, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Khi đó a +b bằng: