Biết tích phân từ pi/4 đến pi/3 cos^2 x +sinxcosx+1 / cos^4 x +sinxcos^3 x

Câu hỏi :

Biết ${\int }_{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}^{\frac{\mathrm{\pi }}{3}}\frac{{\cos }^{2}x+\sin x\cos x+1}{co{s}^{4}x+sinxco{s}^{3}x}dx=a+b\ln 2+c\ln \left(1+\sqrt{3}\right)$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của abc bằng: