Dựng tam giác biết một đỉnh, trọng tâm và hai đường thẳng đi qua

* Hướng dẫn giải

Giả sử cần dựng tam giác ABC, ta biết đỉnh A, trọng tâm G và hai đỉnh B, C lần lượt nằm trên hai đường thẳng $d_1, d_2$. Lấy điểm B bất kì trên $d_1$.

Do A, G xác định nên trung điểm M của BC xác định. Vì B, C đối xứng nhau qua M nên C nằm trên đường thẳng $d_1\text{'}$ là ảnh của $d_1$ qua phép đối xứng tâm M. Do vậy C là giao điểm của $d_1\text{'}$ và $d_2$.