Dựng hình thang cân ABCD (AB//CD) có góc D = 2 góc ACD

* Hướng dẫn giải

Phân tích: Giả sử đã dựng được hình thang ABCD thỏa mãn bài toán. Khi đó

Hay tam giác BAC cân tại B. Gọi M là trung điểm AB, G là trọng tâm tam giác BAC. Do tam giác BAC cân nên GA = GC.

Cách dựng:

• Dựng đoạn thẳng CD. Dựng đường thẳng m song song cới CD và cách CD một đoạn bằng h.
• Dựng đường trung trực d của CD, cắt m tại M.
• Dựng điểm G trên đoạn CM sao cho GC = 2GM (dựng tam giác CXY bất kì có M là trung điểm XY, G là trọng tâm tam giác CXY)
• Dựng điểm A là giao điểm đường tròn (G;GC) với đường thẳng m sao cho A và C khác phái đối với d (chú ý GC = 2GM > GM > x với x là khoảng cách từ G đến m nên luôn dựng được điểm A)
• Dựng điểm B đối xứng với A qua d.