Rút gọn các biểu thức: (a+b)^3 +(b+c)^3 +(c+a)^3

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} {\left(a+b\right)}^3+{\left(b+c\right)}^3+{\left(c+a\right)}^3-3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right) \\ =2a^3+2b^3+2c^3+3\left(a^{2}b+a{b}^2+a^{2}c+a{c}^2+b^{2}c+b{c}^2\right)-3\left(a^{2}b+a{b}^2+a^{2}c+a{c}^2+b^{2}c+b{c}^2+2abc\right) \\ =2\left(a^3+b^3+c^3-3abc\right) \end{gathered}$$