a) Tìm x để phân thức M = 8/(x^2 - 4x + 12) đạt giá trị lớn nhất;

* Hướng dẫn giải

a) * Nếu $\mathrm{M}\ge \mathrm{a}\iff \frac{1}{\mathrm{M}}\le \frac{1}{\mathrm{a}}$;

    * Nếu $\mathrm{M}\le \mathrm{a}\iff \frac{1}{\mathrm{M}}\ge \frac{1}{\mathrm{a}}$;

b) Ta có ${\mathrm{x}}^2$ - 4x + 12 = ${(\mathrm{x} - 2)}^2$ + 8 $\ge$ 8 hay $\frac{1}{{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}+11}\le \frac{1}{10}\Rightarrow \mathrm{N}\ge -\frac{1}{2}$ 

Giá trị nhỏ nhất của $\mathrm{N}=-\frac{1}{2}$ khi x = -1.