Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 8.a^3 - 36.a^2.b + 54.ab^2 - 27b^3

* Hướng dẫn giải

a) Áp dụng HĐT 5 thu được ${(2\mathrm{a} - 3\mathrm{b})}^3$.

b) Ta có $8{\mathrm{x}}^3 + 12{\mathrm{x}}^2\mathrm{y} + 6{\mathrm{xy}}^2 + {\mathrm{y}}^3$ = ${(2\mathrm{x} + \mathrm{y})}^3$.

Áp dụng HĐT 7 với A = 2x + y; B = z

${(2\mathrm{x} + \mathrm{y})}^3$ - ${\mathrm{z}}^3$ = (2x + y - z)(4${\mathrm{x}}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {\mathrm{z}}^2$ + 4xy + 2xz + zy).