Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4.x^2 +4xy + y^2; b) (2x + 1)^2

* Hướng dẫn giải

a) Áp dụng HĐT 1 thu được ${(2\mathrm{x} + \mathrm{y})}^2$.

b) Áp dụng HĐT 3 với A = 2x + l; B = x - l thu được

[(2x +1) + (x -1)] [(2x +1) - (x -1)] rút gọn thành 3x(x + 2).

c) Ta có: 9 - 6x + ${\mathrm{x}}^2$ - ${\mathrm{y}}^2$ = ${(3 - \mathrm{x})}^2$ - ${\mathrm{y}}^2$ = (3 - x - y)(3 -x + y).

d) Ta có: -(x + 2) + 3(${\mathrm{x}}^2$ - 4) = -(x + 2) + 3(x + 2)(x - 2)

= (x + 2) [-1 + 3(x - 2)] = (x + 2)(3x - 7).