Trong mặt phẳng Oxy, cho I(–2;1) và đường thẳng (d):

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

+ Phép đối xứng tâm I biến đường thẳng d thành d'.

Biến mỗi điểm M (x ; y) thuộc d thành điểm M'(x'; y') thuộc d'.

Vì điểm M thuộc d nên: 2x + 2y - 7= 0   (1)

+ Ta có I là trung điểm của MM' nên :

$\left\{\begin{array}{l}{x}_{M\text{'}} = 2x_I- x_M =2.(-2) - x = -4 - x\\ y_{M\text{'}} = 2y_I- y_M = 2. 1 -y = 2 - y\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x= -4-x\text{'}\\ y = 2- y\text{'}\end{array}\right.$  (2)

Thay (2) vào (1) ta được: 

2( -4- x') + 2( 2- y')- 7 = 0 hay - 2x' - 2y'  - 11 = 0 hay 2x' +  2y' + 11 = 0

$\Rightarrow (d\text{'}):2x+2y+11=0$