Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 0 xen giữa

* Hướng dẫn giải

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ ($a \ne 0$; a và b nhỏ hơn 10)

Viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó, ta được  $\overline{a0b}$

Theo đề bài ta có: $\overline{ab} \times 10 = \overline{a0b}$

Vì $\overline{ab} \times 10$ có tận cùng bằng 0 nên b = 0.

Vậy số cầntìm có dạng $\overline{a00}$. 

Viết thêm chữ số 1 vào bên trái $\overline{a00}$ ta được $\overline{1a00}$. 

Theo đề bài ta lại có:

$\overline{1a00} = 3 \times \overline{a00}$

1000 + a x  100 = 3 x a  x 100

1000 + a  x 100 = a  x 300

a x  300 - a  x 100  = 1000

a x  (300 - 100)  = 1000

a x  200  = 1000

a    = 1000 : 200 

a    = 5

Vậy số cần tìm là 50.

Thử lại: 500 : 10 = 50