Biết hệ số nở dài của thanh kim loại bằng đồng là 18.10-6K-1, của thanh kim loại

* Hướng dẫn giải

Ta có:

- Thanh đồng:${\alpha }_1=18.{10}^{-6}{K}^{-1}$

Chiều dài ở nhiệt độ 0⁰C:$l_{01}$

Chiều dài ở nhiệt độ t⁰C:$l_1=l_{01}\left(1+{\alpha }_{1}t\right)$

- Thanh sắt:${\alpha }_2=12.{10}^{-6}{K}^{-1}$

Chiều dài ở nhiệt độ 0⁰C:$l_{02}$

Chiều dài ở nhiệt độ t⁰C:$l_2=l_{02}\left(1+{\alpha }_{2}t\right)$

- Tổng chiều dài hai thanh ở 0⁰C: $l_{01}+l_{02}=6m$ (1)

- Hiệu chiều dài hai thanh ở nhiệt độ t⁰C:

$$\begin{gathered} l_1-l_2=l_{01}\left(1+{\alpha }_{1}t\right)-l_{02}\left(1+{\alpha }_{2}t\right) \\ =\left(l_{01}-l_{02}\right)+\left(l_{01}{\alpha }_{1}t-l_{02}{\alpha }_{2}t\right) \end{gathered}$$

Theo đầu bài, hiệu chiều dài của hai thanh kim loại luôn không đổi

$\Rightarrow l_1-l_2$ không phụ thuộc vào nhiệt độ t

$\left(l_{01}{\alpha }_{1}t-l_{02}{\alpha }_{2}t\right)=0\to l_{01}{\alpha }_1=l_{02}{\alpha }_2$ (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra:$\left\{\begin{array}{l}{l}_{01}+l_{02}=6m\\ 18.{10}^{-6}{l}_{01}=12.{10}^{-6}{l}_{02}\end{array}\right.\to \left\{\begin{array}{l}{l}_{01}=2,4m\\ l_{02}=3,6m\end{array}\right.$

Đáp án: C