Vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng nhãn dài l = 10m, góc nghiêng alpha

* Hướng dẫn giải

+ Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ

+ Viết phương trình định luật II – Niuton cho vật ta được:

$\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\overrightarrow{a}$(1)

+ Chiếu (1) lên các phương ta được:

Ox:

$$\begin{gathered} P_x-F_{ms}=ma\to a=\frac{P_x-F_{ms}}{m} \\ =\frac{P\sin \alpha -\mu P\cos \alpha }{m}=g\sin \alpha -\mu g\cos \alpha \end{gathered}$$

+ Vì mặt phẳng nghiêng nhẵn nên hệ số ma sát bằng 0, do đó: $a=g.\sin \alpha =10.\sin {30}^0=5m/s^2$

+ Vận tốc của vật ở cuối mặt phẳng nghiêng là: $v=\sqrt{2al}=\sqrt{\mathrm{2.5.10}}=10m/s$

+ Gia tốc của vật trên mặt phẳng ngang là:

$$\begin{gathered} a^{\text{'}}=-\frac{F_{ms}}{m}=-\frac{\mu mg}{m}=-\mu g \\ =-0,1.10=-1m/s^2 \end{gathered}$$

+ Thời gian vật đi trên mặt phẳng ngang là: $t^{\text{'}}=\frac{v^{\text{'}}-v_0^{\text{'}}}{a^{\text{'}}}=\frac{0-v}{a^{\text{'}}}$  (do vật dừng lại nên v′=0 )

Ta suy ra: $t^{\text{'}}=\frac{-v}{a^{\text{'}}}=\frac{-10}{-1}=10s$

Đáp án: B