Từ mặt đất ném một vật khối lượng 5kg lên cao theo phương thẳng đứng

* Hướng dẫn giải

Chọn chiều dương trùng chiều chuyển động của vật:

Viết phương trình định luật II – Niuton trong các trường hợp:

+ Khi vật chuyển động đi lên:

$-P-F_C=m{a}_1\to a_1=-g-\frac{F_C}{m}$

+ Khi vật chuyển động đi xuống:

$P-F_C=m{a}_2\to a_2=g-\frac{F_C}{m}$

Gọi $v_0$ là vận tốc lúc ném lên và h là độ cao cực đại vật đạt được

Ta có khi lên đến độ cao cực đại thì vận tốc của vật v=0, nên ta có:

$$\begin{gathered} v^2-v_0^2=2a_{1}h\leftrightarrow -v_0^2=2a_{1}h \\ \to v_0=\sqrt{2h\left(g-\frac{F_c}{m}\right)} \end{gathered}$$

=> Thời gian vật đạt độ cao cực đại: $t_1=-\frac{v_0}{a_1}=\frac{2h}{v_0}$

Thời gian khi vật trở lại mặt đất: $t_2=\sqrt{\frac{2h}{a_2}}$

+ Mặt khác, theo đầu bài ta có: $t_1=\frac{t_2}{2}\leftrightarrow \frac{2h}{v_0}=\frac{\sqrt{\frac{2h}{a_2}}}{2}$

$\begin{array}{l}\leftrightarrow \frac{2h}{\sqrt{2h\left(g+\frac{F_C}{m}\right)}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2h}{g-\frac{F_C}{m}}}\\ \leftrightarrow 4h\sqrt{g-\frac{F_C}{m}}=2h\sqrt{g+\frac{F_C}{m}}\\ \leftrightarrow 4\left(g-\frac{F_C}{m}\right)=g+\frac{F_C}{m}\\ \to F_C=\frac{3}{5}mg=\frac{3}{5}5.10=30N\end{array}$

Đáp án: C