Coi khoảng cách trung bình giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng gấp 60 lần

* Hướng dẫn giải

Ta có:

Trái Đất: M; R

Mặt Trăng có khối lượng: $M^{\text{'}}=\frac{M}{81}$

Gọi M là điểm mà tại đó lực hấp dẫn của Mặt Trăng tới điểm đó cân bằng với lực hấp dẫn của Trái Đất tới điểm đó.

Khoảng cách từ tâm Trái Đất đến điểm đó là hh

=> Khoảng cách từ điểm đó tới Mặt Trăng là: 60R-h

Áp dụng biểu thức tính lực hấp dẫn, ta có:

Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên điểm đó

$F_{T\text{D}}=G\frac{Mm}{h^2}$

Lực hấp dẫn do Mặt Trăng tác dụng lên điểm đó:

$F_{MT}=G\frac{Mm}{81{\left(60\text{R}-h\right)}^2}$

Ta có:

$\begin{array}{l}{F}_{T\text{D}}=F_{MT}\leftrightarrow G\frac{Mm}{h^2}=G\frac{Mm}{81{\left(60\text{R}-h\right)}^2}\\ \leftrightarrow 81{\left(60\text{R}-h\right)}^2=h^2\\ \to 9(60\text{R}-h)=h\\ \to h=54\text{R}\end{array}$

Đáp án: B