Cho hai tam giác vuông OAB và OCD như hình vẽ. Biết OB = OD = a

* Hướng dẫn giải

Xét $∆$OAB và $∆$COD có:

 $\widehat{OBC}=\widehat{CDO}={90}^0$(gt)

OB = CD (gt)

AB = OD (gt)

=> $∆$OAB = $∆$COD (c – g – c)

=> OA = OC (2 cạnh tương ứng)

=> OA.OC = $O{A}^2$ = $O{B}^2+A{B}^2=a^2+b^2$ (Định lý Pytago)

$\cos \widehat{AOC}=\cos \left(\widehat{AOB}-\widehat{COD}\right)$

$=\cos \widehat{AOB}.\cos \widehat{COD}+\sin \widehat{AOB}.\sin \widehat{COD}$  

= $\frac{OB}{OA}.\frac{OD}{OC}+\frac{AB}{OA}.\frac{CD}{OC}=\frac{OB.OD+AB.CD}{OA.OC}$ = $\frac{ab+ab}{a^2+b^2}=\frac{2ab}{a^2+b^2}$

Đáp án cần chọn là: A