Cho hình vẽ: Giá trị biểu thức x – y là

* Hướng dẫn giải

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông OA’B’, ta có: $OA{\text{'}}^2 + A’B{\text{'}}^2 = OB{\text{'}}^2$

$$\begin{gathered} \iff 3^2 + 4^2 = OB{’}^2 \\ \iff OB{\text{'}}^2 = 25\Rightarrow OB’ = 5 \end{gathered}$$

A’B’ ⊥ AA’, AB ⊥ AA’ => A’B’// AB

(Theo định lý từ vuông góc đến song song)

Áp dụng định lý Ta-lét, ta có: 

$$\begin{gathered} \frac{OA\text{'}}{OA}=\frac{OB\text{'}}{OB}=\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB} \\ \Rightarrow \frac{3}{6}=\frac{5}{x}=\frac{4}{y} \\ \left\{\begin{array}{l}x=\frac{5.6}{3}=10\\ y=\frac{4.6}{3}=8\end{array}\right. \end{gathered}$$

Hay x – y = 10 – 8 = 2

Đáp án: D