Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27

* Hướng dẫn giải

Giả sử 4 góc A, B, C, D (với A< B< C< D) theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân thỏa yêu cầu với công bội q. Ta có

$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}A+B+C+D=360\\ D=27A\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}A\left(1+q+q^2+q^3\right)=360\\ A{q}^3=27A\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{l}q=3\\ A=9\\ D=A{q}^3=243\end{array}\right.\Rightarrow A+D=9\text{}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}243=252.\end{array}$

Chọn đáp án C.