Biết các số C1 n; C2 n; C3 n theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với n>3

* Hướng dẫn giải

Ba số $C_n^1;C_n^2;C_n^3$ theo thứ tự $u_1,u_2,u_3$ lập thành cấp số cộng nên

$$\begin{gathered} \begin{array}{l}{u}_1+u_3=2u_2\iff C_n^1+C_n^3=2C_n^2\left(n\ge 3\right)\\ \iff \frac{n!}{(n-1)!.1!}+\text{\hspace{0.33em}\hspace{0.17em}}\frac{n!}{(n-3)!.3!}=2.\frac{n!}{(n-2)!.2!}\\ \iff n+\frac{\left(n-2\right)\left(n-1\right)n}{6}=2.\frac{\left(n-1\right)n}{2}\end{array} \\ \iff 1+\frac{n^2-3n+2}{6}=n-1\iff n^2-9n+14 \\ \iff \left[\begin{array}{l}n=2\\ n=7\end{array}\right.\iff n=7\left(n\ge 3\right). \end{gathered}$$

Chọn đáp án B.