Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số un , biết: un = 1/ căn (1+n+n^2

* Hướng dẫn giải

Ta có: $u_n>0\forall n\ge 1$

$\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{\sqrt{n^2+n+1}}{\sqrt{{(n+1)}^2+(n+1)+1}}=\sqrt{\frac{n^2+n+1}{n^2+3n+3}}<1\forall n\in \mathbb{N}*$

$\Rightarrow u_{n+1}<u_n\forall \ge 1\Rightarrow$ dãy $\left(u_n\right)$ là dãy số giảm.

Mặt khác: $0<u_n<1\Rightarrow$ dãy $\left(u_n\right)$ là dãy bị chặn.

Chọn đáp án C