Cho cấp số nhân (un) biết u1 + u5 =51; u2 + u6 =102 . Hỏi số 12288

* Hướng dẫn giải

Gọi q là công bội của cấp số nhân đã cho. Theo đề bài, ta có

$\left\{\begin{array}{l}{u}_1+u_5=51\\ u_2+u_6=102\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1+u_1.q^4=51\\ u_1.q+u_1.q^5=102\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{u}_1\left(1+q^4\right)=51\left(1\right)\\ u_{1}q\left(1+q^4\right)=102\left(2\right)\end{array}\right.$

Lấy (2) chia (1)  ta được

$q=2\Rightarrow u_1=3\Rightarrow u_n={3.2}^{n-1}$

Mặt khác $u_n=12288\iff {3.2}^{n-1}=12288\iff 2^{n-1}=2^{12}\iff n=13$

Chọn đáp án D