Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: un=(3n^2 - 2n +1)/(n+1). Dãy số tăng

* Hướng dẫn giải

Ta có:

$\begin{array}{l}{u}_{n+1}-u_n=\frac{3{(n+1)}^2-2(n+1)+1}{n+2}-\frac{3n^2-2n+1}{n+1}\\ =\frac{3n^2+\text{}4n+\text{}2}{n+\text{}2}-\frac{3n^2-2n+1}{n+1}\\ =\frac{(3n^2+\text{}4n+\text{}2).(n+1)-(3n^2-2n+1).(n+2)\text{}}{(n\text{}+2).(n+\text{}1)}\\ =\frac{3n^2+7n}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}>0\end{array}$ 

nên dãy $\left(u_n\right)$ là dãy tăng

Chọn đáp án A