Để hàm số này có đạo hàm tại x= 2 thì giá trị của b là Để hàm số này có đạo

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có:  f(2) = 4

$\underset{x\to 2^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 2^{-}}{\lim }{x}^2=4$

$\underset{x\to 2^{+}}{\lim }f\left(x\right)\text{}=\underset{x\to 2^{+}}{\lim }\left(\frac{-x^2}{2}+\text{}bx-6\right)=2b-8$

Vì  hàm số có đạo hàm tại x= 2 nên hàm số liên tục tại x = 2

$\iff \underset{x\to 2^{-}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 2^{+}}{\lim }f\left(x\right)\iff 4=2b-8\iff b=6$