Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc phẳng đỉnh B

* Hướng dẫn giải

Phương án A sai vì tam giác ACB’ có ba cạnh bằng a

Phương án C sai vì tam giác CB’D’ có ba cạnh a, a√3,a√3 nên không thể vuông tại B’

Phương án D sai vì góc giữa đường thẳng B’C và AA’ bằng $0^o$

Phương án B đúng vì:

$$\begin{gathered} \overrightarrow{CB\text{'}}. \overrightarrow{ CD} = (\hspace{0.17em}\overrightarrow{CC\text{'}}+\hspace{0.17em}\overrightarrow{C\text{'}B\text{'}}). \overrightarrow{CD} \\ =\overrightarrow{CC\text{'}}. \overrightarrow{ CD}\hspace{0.17em}+\hspace{0.17em}\overrightarrow{C\text{'}B\text{'}}. \overrightarrow{CD} = CC\text{'}. CD. \cos \widehat{C\text{'}CD}+\hspace{0.17em}C\text{'}B\text{'}. CD. \cos \widehat{BCD} \\ = a.a.\cos {60}^0+\hspace{0.17em}a.a. \cos ({180}^0- \widehat{ABC}) = \frac{a^2}{2}-\frac{a^2}{2} = 0 \end{gathered}$$

Đáp án B