Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có đường kính AB với \(A\left( {2;1;1} \right) , B\left( {0;3; – 1} \right)\) có phương trình là:

* Hướng dẫn giải

Tọa độ trung điểm của AB là \(I\left( {1;2;0} \right)\)

Ta có \(R = IA = \sqrt {{1^2} + {{\left( { – 1} \right)}^2} + {1^2}} = \sqrt 3 \)

Mặt cầu (S): \(\left\{ \begin{array}{l}Ta\^a m I\left( {1;2;0} \right)\\R = \sqrt 3 \end{array} \right.{\rm{ }}\) có phương trình: \({(x – 1)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {z^2} = 3\) .