Một hộp đựng 10 chiếc thẻ được đánh số từ 0 đến 9. Lấy ngẫu nhiên ra 3 chiếc thẻ, tính xác suất để 3 chữ số trên 3 chiếc thẻ được lấy ra có thể ghép thành một số chia hết cho 5.

* Hướng dẫn giải

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^3 = 120\).

Gọi A là biến cố ‘‘3 chữ số trên 3 chiếc thẻ được lấy ra có thể ghép thành một số chia hết cho 5’’.

Để biến cố A xảy ra thì trong 3 thẻ lấy được phải có thẻ mang chữ số 0 hoặc chữ số 5. Ta đi tìm số phần tử của biến cố \(\overline {\rm{A}} \), tức là 3 thẻ lấy ra không có thẻmang chữ số 0 và cũng không có thẻ mang chữ số 5.

Ta có \(n\left( {\overline {\rm{A}} } \right) = C_8^3 \Rightarrow n\left( A \right) = C_{10}^3 – C_8^3 = 64\).

Vậy xác suất cần tìm là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{64}}{{120}} = \frac{8}{{15}}\)