Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dươg đầu tiên. Xác suất

Câu hỏi :

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng

A. \(\frac{{13}}{{27}}\)

B. \(\frac{{14}}{{27}}\)

C. \(\frac{1}{2}\)

D. \(\frac{{365}}{{729}}\)

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Không gian mẫu có số phần tử là: \(C_{27}^2 = 351\)

Hai số có tổng là một số chẵn khi hai số đó là hai số chẵn hoặc hai số đó là hai số lẻ do đó ta có \(C_{13}^2 + C_{14}^2 = 78 + 91 = 169\) cách chọn.

Xác suất cần tính là: \(P = \frac{{169}}{{351}} = \frac{{13}}{{27}}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247