Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;-2;3) và cắt các

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có: OA $\perp$ OB, OC => OA $\perp$ (OBC) => OA $\perp$ BC

Mặt khác vì AM $\perp$ BC (M là trực tâm tam giác ABC) nên ta suy ra BC $\perp$ (OAM) => BC $\perp$ OM

Chứng minh tương tự ta được AC $\perp$ OM. Do đó OM $\perp$ (ABC). Ta chọn: $\overrightarrow{{\mathrm{n}}_{\mathrm{p}}}$ = $\overrightarrow{\mathrm{OM}}$ = (1; -2; 3)

Từ đó suy ra phương trình của mặt phẳng (P) là:

1(x - 1) - 2(y + 2) + 3(z - 3) = 0 ⇔ x - 2y + 3z - 14 = 0