Cho \(a,b,c\) là các số thực khác 0 thỏa mãn \({{4}^{a}}={{25}^{b}}={{10}^{c}}.\) Tính giá trị biểu thức \(A=\frac{c}{a}+\frac{c}{b}.\)

* Hướng dẫn giải

Ta có \({{4}^{a}}={{25}^{b}}={{10}^{c}}\Leftrightarrow a\log 4=b\log 25=c.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{c}{a} = \log 4\\ \frac{c}{b} = \log 25 \end{array} \right. \Rightarrow A = \log 4 + \log 25 = \log 100 = 2.\)