Một hình nón có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tichs xung quanh bằng \(30\pi c{{m}^{2}}.\) Tính thể tích \(V\) của khối nón đó.

* Hướng dẫn giải

\({{S}_{xq}}=\pi rl\Rightarrow l=\frac{{{S}_{xq}}}{\pi r}=\frac{30\pi }{5\pi }=6\left( cm \right)\)

\(\Rightarrow h=\sqrt{{{l}^{2}}-{{r}^{2}}}=\sqrt{{{6}^{2}}-{{5}^{2}}}=\sqrt{11}\left( cm \right)\)

\(\Rightarrow V=\frac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\frac{1}{3}\pi {{.5}^{2}}.\sqrt{11}=\frac{25\pi \sqrt{11}}{3}\left( c{{m}^{3}} \right).\)