Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150m, cạnh đáy dài 220 m. Hỏi diện tích xung...
Câu hỏi :
Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150m, cạnh đáy dài 220 m. Hỏi diện tích xung quanh của kim tự tháp là bao nhiêu? (Diện tích xung quanh của hình chóp là tổng diện tích các mặt bên)
A. \(2200\sqrt{346}\left( {{m}^{2}} \right).\)
B. \(1100\sqrt{346}\left( {{m}^{2}} \right)\).
C. \(\left( 4400\sqrt{346}+48400 \right)\left( {{m}^{2}} \right).\)
D. \(4400\sqrt{346}\left( {{m}^{2}} \right)\).
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
.png)
Xét hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có chiều cao \(SO=150m,AB=220m.\)
Gọi \(H\) là trung điểm của \(CD\Rightarrow OH\bot CD\) và \(SH\bot CD.\)
Xét \(\Delta SOH\) vuông tại \(O\) có: \(SH=\sqrt{S{{O}^{2}}+O{{H}^{2}}}=\sqrt{{{150}^{2}}+{{110}^{2}}}=10\sqrt{346}.\)
Diện tích tam giác \(\Delta SCD\) là: \({{S}_{\Delta SCD}}=\frac{1}{2}.SH.CD=\frac{1}{2}.10.\sqrt{346}.220=1100\sqrt{346}.\)
Diện tích xung quanh của kim tự tháp là \({{S}_{xq}}=4.{{S}_{\Delta SCD}}=4.1100\sqrt{346}=4400\sqrt{346}.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hưng Nhân lần 3
Copyright © 2021 HOCTAP247