Cho biểu thức \(P=\sqrt[4]{x\sqrt[3]{{{x}^{2}}.\sqrt[3]{x}}},x>0.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

* Hướng dẫn giải

\(P=\sqrt[4]{x\sqrt[3]{{{x}^{2}}.\sqrt{{{x}^{3}}}}}=\sqrt[4]{x\sqrt[3]{{{x}^{2}}.{{x}^{\frac{3}{2}}}}}=\sqrt[4]{x\sqrt[3]{{{x}^{\frac{7}{2}}}}}=\sqrt[4]{x.{{x}^{\frac{7}{6}}}}=\sqrt[4]{{{x}^{\frac{13}{6}}}}={{x}^{\frac{13}{24}}}\)