Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1 ;2 ;2) và cắt

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có OA ⊥ OB, OC => OA ⊥ (OBC) => OA ⊥ BC.

Mặt khác ta có AM ⊥ BC nên ta suy ra BC ⊥ (OAM) => BC ⊥ OM

Chứng minh tương tự ta được AC ⊥ OM. Do đó OM ⊥ (ABC).

Ta chọn $\overrightarrow{{\mathrm{n}}_{\mathrm{P}}} = \overrightarrow{\mathrm{OM}}$ = (1; 2; 2). Từ đó suy ra phương trình của mặt phẳng (P) là:

1(x - 1) + 2(y - 2) + 2(z - 2) = 0 <=> x + 2y + 2z - 9 = 0

Chọn D