Một hộp đựng 3 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu đen. Chọn ngẫu nhiên đồng thời từ hộp 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn không...

* Hướng dẫn giải

Gọi \(A\) là biến cố để 4 viên bi được chọn không nhiều hơn 3 màu và luôn có bi màu xanh.

Gọi \(\overline{A}\) là biến cố để 4 viên bi được chọn có đủ 4 màu hoặc không có bi màu xanh.

Số phần tử không gian mẫu: \(n\left( \Omega  \right)=C_{21}^{4}=5985.\)

Trường hợp 1: 4 bi được chọn có đủ 4 màu: có \(3.5.6.7=630\) cách chọn.

Số phần tử biến cố \(\overline{A}:n\left( \overline{A} \right)=630+3060=3690.\)

Số phần tử biến cố \(A:n\left( A \right)=n\left( \Omega  \right)-n\left( \overline{A} \right)=5985-3690=2295.\)

Xác suất của biến cố \(A:P\left( A \right)=\frac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega  \right)}=\frac{2295}{5985}.\)