Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y=m{{x}^{4}}-\left( m-3 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}\) không có điểm cực đại là

Câu hỏi :

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y=m{{x}^{4}}-\left( m-3 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}\) không có điểm cực đại là

A. 4

B. 2

C. 5

D. 0

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Trường hợp 1. \(m=0,\) khi đó hàm số có dạng \(y=3{{x}^{2}}.\) Hàm số này không có điểm cực đại nên \)m=0\) thỏa mãn.

Trường hơp 2. \(m\ne 0.\) Để hàm số không có cực đại thì \(\left\{ \begin{array}{l} m > 0\\ - \left( {m - 3} \right) \ge 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < m \le 3 \Rightarrow m \in \left\{ {1;2;3} \right\}.\)

Vậy có 4 giá trị của \(m\) thỏa mãn bài.

Copyright © 2021 HOCTAP247