A. \(a\sqrt{2}\).
B. \(\frac{a}{2}\).
C. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\).
D. \(2a\sqrt{2}\).
A
Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật nên
\(BC//AD\Rightarrow BC//\left( SAD \right)\Rightarrow d\left( BC,SD \right)=d\left( BC,\left( SAD \right) \right)=d\left( B,\left( SAD \right) \right)\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} AB \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\ AB \bot AD \end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow d\left( {B,\left( {SAD} \right)} \right) = AB\)
Xét hình chữ nhật \(ABCD\) ta có: \(A{{B}^{2}}=A{{C}^{2}}-B{{C}^{2}}=3{{a}^{2}}-{{a}^{2}}=2{{a}^{2}}\Rightarrow AB=a\sqrt{2}.\)
Vậy: \(d\left( BC,SD \right)=a\sqrt{2}.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247