Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\), góc giữa \(A'D\) và \(CD'\)bằng:

* Hướng dẫn giải

Hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\Rightarrow BC//A'D'\)  và \(BC=A'D'\)

\(\Rightarrow \) Tứ giác \(BCD'A'\) là hình bình hành \(\Rightarrow A'B//CD'\Rightarrow \left( A'D;CD' \right)=\left( A'D;A'B \right)=\widehat{DA'B}\)

Mặt khác: \(A'D=A'B=DB\) (3 đường chéo của 3 hình vuông có cạnh bằng nhau)

\(\Rightarrow \Delta A'DB\) là tam giác đều \(\Rightarrow \widehat{DA'B}={{60}^{0}}\Rightarrow \left( A'D;CD' \right)={{60}^{0}}\)

Vậy góc giữa \(A'D\) và \(CD'\) bằng \({{60}^{0}}.\)